Chào bạn.

Với tài sản của bạn tìm được không là di tích lịch sử nên áp dụng khoản 1 điều 239 BLDS 2005
Vật vô chủ là vật mà chủ sở hữu đã từ bỏ quyền sở hữu đối với vật đó. Người đã phát hiện vật vô chủ là động sản thì có quyền sở hữu tài sản đó theo quy định của pháp luật; nếu vật được phát hiện là bất động sản thì thuộc Nhà nước.".
Vậy thì quả trứng trên(hóa thạch) thuộc quyền sở hữu của bạn và bạn có thể bán nó.
Thân !