Xin chào phanchau, tôi xin góp ý với bạn như sau:
Bố bạn ko sống cùng với mẹ bạn nữa xong chưa làm thủ tục ly hôn nên vẫn là vợ chồng. Như vậy về khía cạnh pháp luật bố bạn chung sống như vợ chồng với người phụ nữ kia là ko hợp pháp ( vi phạm điều cấm của LHNGĐ), ko có hôn thú, ko được coi là vợ chồng. Do đó khi bố bạn mất bà ấy sẽ ko thuộc diện được hưởng thừa kế theo pháp luật với di sản mà bố bạn để lại. Về phần căn nhà là tài sản do bố bạn và vợ 2( như bạn nói) là tài sản chung - 2 người là đồng chủ sở hữu, do đó sẽ được chia theo công sức đóng góp của người vợ 2 để thanh toán lại phần của bà ấy. Nếu có tài sản riêng thì của ai sẽ trả lại người đó. Ko có quyền đòi với phần di sản của bố bạn.