Chào bạn!
Thông tin bạn đưa ra là chưa đủ... như bạn làm theo dạng hợp đồng nào, thời điểm ký kết...

Tất nhiên trưởng phòng nhân sự đề nghị như vậy là đề nghị thay cho giám đốc (chắp bút cho Giám đốc) ..., nếu bạn đồng ý thì đó là thỏa thuận chấm dứt hợp đồng lao động; còn nếu bạn không đồng ý thì công ty phải có lý do mới chấm dứt HDLĐ với bạn được. Khi chấm dứt HDLĐ bạn sẽ được thanh toán tiền trợ cấp thôi việc + trợ cấp thất nghiệp./.